Главная | Справочник | Нормативные документы | Обратная связь | Подписка на новости | Архив | Консультации юристов
 

Новое в законодательстве

Авторизация



Банковские операции >> Кредиты >> Аннуитетные платежи

Аннуитетные платежи

PDF Печать
03.04.2012 09:56

Аннуитетные платежи – это регулярные платежи равные по сумме, которые выплачиваются в течение определенного времени в погашение какого либо вида задолженности.

Аннуитетные платежи активно используются банками для расчетов платежей по кредитам. Аннуитетные платежи, несомненно, удобны для заемщика, так как позволяют ежемесячно платить одну и ту же сумму. Кроме того, поскольку аннуитетный платеж представляет собой некую «усредненную» за весь период кредита сумму ежемесячных выплат, то заемщик может себе позволить взять кредит в большей сумме, нежели если бы платежи были дифференцированными. Ведь при дифференцированных платежах получается, что сумма кредита, которую может взять заемщик или же его срок зависит от того, позволяет ли доход заемщика оплатить первые платежи по кредиту, так как они за весь срок кредита самые высокие.

Размер аннуитетного платежа не меняется в течение всего срока и подобрать его можно в зависимости от дохода заемщика, регулируя сумму кредита или же его срок.

Но следует учитывать, что при аннуитетных платежах кредит обходится заемщику дороже. Как рассчитать платежи по банковскому кредиту мы писали ранее, приводя формулы для обоих видов платежей и их сравнение в примерах.

Порядок погашения кредита при дифференцированных платежах достаточно прост: ежемесячно в погашение «тела» кредита списывается одинаковая сумма, равная сумме кредита поделенной на срок кредита в месяцах, плюс проценты, ежемесячно начисляемые на остаток основного долга. Процесс погашения кредита при аннуитетных платежах вызывает много вопросов:

• Какая часть аннуитетного платежа идет на погашение процентов, а какая на погашение основного долга?
• Почему первое время при таком виде платежей по кредиту гасятся в основном только проценты?
• Как должны пересчитываться аннуитетные платежи при частичном досрочном погашении кредита?
• Должны ли они быть пересчитаны при полном досрочном погашении кредита?

Из чего состоит аннуитетный платеж

Очевидно, что какая то часть аннуитетного платежа идет в погашение процентов, а какая то в погашение тела кредита. Почему же получается, что в начале срока тело кредита почти не уменьшается, а погашаются только проценты?

Для наглядности рассмотрим пример.

Взят кредит 1000000 рублей сроком на 10 лет (120 месяцев), под 12 % годовых (1% (или 0,01) в месяц).

Используя приведенные ранее формулы, рассчитаем размер аннуитетного платежа по данному кредиту, при условии, что по все периоды, все платежи равны (формула 1).

1000000 x 0,01 = 14347,09 рублей*
1 - (1 + 0,01)-120

*Расчеты удобно проводить в редакторе Excel. Число в степень можно возвести, набрав в ячейке:
« = степень(число которое возводится в степень; степень», в нашем примере : «= степень(1,001;-120)»

Таким образом, по данному кредиту, заемщик будет платить ежемесячно 14347,09 рублей.

Поскольку банки не являются благотворительными организациями, то, в соответствии с нормативными актами Центрального Банка РФ, ими ежемесячно должны начисляться проценты в размере, установленном кредитным договором, на остаток долга по кредиту.

Порядок начисления банками процентов установлен Положением Банка России «О порядке начисления процентов по операциям, связанным с привлечением и размещением денежных средств банками" от 26.06.1998 № 39-П (скачать). Проценты начисляются банком по формуле простых процентов:

Остаток долга по кредиту х кол-во дней в месяце х % ставку по договору
365 (или366) дней в году х 100%

В стандартном случае, проценты начисляются банками на фактический остаток задолженности за фактически прошедшее число дней в месяце. Таким образом, сумма процентов, взимаемых банком ежемесячно, по желанию банка или заемщика не может быть выше или ниже рассчитанной по данной формуле (если только кредитным договором не предусмотрено, что банк берет проценты авансом, т.е. вперед). Следовательно, обязательной частью в составе аннуитетного платежа являются проценты, рассчитанные от фактической суммы кредита за фактическое число дней месяца. Сумма разницы между аннуитетным платежом и начисленными процентами за фактический период – это сумма, которая идет в погашение тела кредита. Поскольку изначально сумма кредита велика, то и, соответственно, сумма начисляемых процентов по нему будет достаточно велика, составляя большую часть аннуитетного платежа. В дальнейшем, по мере погашения кредита, сумма процентов также будет уменьшаться (ведь она начисляется на фактический остаток), и во второй половине срока, основную часть аннуитетного платежа будут составлять уже не проценты, а платежи в погашение «тела» кредита.

На нашем примере это будет выглядеть так:

Сумма основного долга, с которой начисляются % Период пользования кредитом Начисленные за месяц проценты (гр.1 х кол-во дн.мес.х12%) /365 х 100% Аннуитетный платеж, вносимый заемщиком Разница, идущая на погашение тела кредита (гр.4 - гр.3)
1 2 3 4 5
1000000 за 1-й месяц 10191,78 14347,09 4155,31
995844,69 за 2-й месяц 9167,23 14347,09 5179,86
990664,83 за 3-й месяц 10096,64 14347,09 4250,45
986414,38 за 4-й месяц 9729,02 14347,09 4618,07
981796,31 за 5-й месяц 10006,25 14347,09 4340,84
977455,47 за 6-й месяц 9640,66 14347,09 4706,43
972749,04 за 7-й месяц 9914,04 14347,09 4433,05
968315,99 за 8-й месяц 9868,86 14347,09 4478,23
963837,76 за 9-й месяц 9506,35 14347,09 4840,74
958997,02 за 10-й месяц 9773,89 14347,09 4573,20
954423,82 за 11-й месяц 9413,50 14347,09 4933,59
949490,22 за 12-й месяц 9677,00 14347,09 4670,09
Итого за 1-й год оплачено 116985,21 172165,08 55179,87
944820,13 за 13-й месяц 9629,40 14347,09 4717,69
940102,44 за 14-й месяц 8654,09 14347,09 5693
934409,44 за 15-й месяц 9523,30 14347,09 4823,79
929585,65 за 16-й месяц 9168,52 14347,09 5178,57
924407,08 за 17-й месяц 9421,35 14347,09 4925,74
919481,34 за 18-й месяц 9068,86 14347,09 5278,23
914203,11 за 19-й месяц 9317,36 14347,09 5029,73
909173,38 за 20-й месяц 9266,10 14347,09 5080,99
904092,39 за 21-й месяц 8917,08 14347,09 5430,01
898662,38 за 22-й месяц 9158,97 14347,09 5188,12
893474,26 за 23-й месяц 8812,35 14347,09 5534,74
887939,52 за 24-й месяц 9049,68 14347,09 5297,41
Итого за 2-й год оплачено 109987,06 172165,08 62178,02
882642,11 за 25-й месяц 8995,69 14347,09 5351,40
877290,71 за 26-й месяц 8075,88 14347,09 6271,21
871019,50 за 27-й месяц 8877,24 14347,09 5469,85
865549,65 за 28-й месяц 8536,93 14347,09 5810,16
859739,49 за 29-й месяц 8762,28 14347,09 5584,81
854154,68 за 30-й месяц 8424,54 14347,09 5922,55
848232,13 за 31-й месяц 8645,00 14347,09 5702,09
842530,04 за 32-й месяц 8586,88 14347,09 5760,21
836769,83 за 33-й месяц 8253,07 14347,09 6094,02
830675,81 за 34-й месяц 8466,07 14347,09 5881,02
824794,79 за 35-й месяц 8134,96 14347,09 6212,13
818582,66 за 36-й месяц 8342,82 14347,09 6004,27
Итого за 3-й год оплачено 102101,36 172165,08 70063,72
812578,39 за 37-й месяц 8281,62 14347,09 6065,47
806512,93 за 38-й месяц 7424,34 14347,09 6922,75
799590,18 за 39-й месяц 8149,25 14347,09 6197,84
793392,34 за 40-й месяц 7825,24 14347,09 6521,85
786870,49 за 41-й месяц 8019,61 14347,09 6327,48
780543,01 за 42-й месяц 7698,51 14347,09 6648,58
773894,43 за 43-й месяц 7887,36 14347,09 6459,73
767434,70 за 44-й месяц 7821,53 14347,09 6525,56
760909,14 за 45-й месяц 7504,86 14347,09 6842,23
754066,91 за 46-й месяц 7685,28 14347,09 6661,81
747405,10 за 47-й месяц 7371,67 14347,09 6975,42
740429,68 за 48-й месяц 7546,30 14347,09 6800,79
Итого за 4-й год оплачено 93215,57 172165,08 78949,51
733628,89 за 49-й месяц 7476,98 14347,09 6870,11
726758,78 за 50-й месяц 6690,16 14347,09 7656,93
719101,85 за 51-й месяц 7328,93 14347,09 7018,16
712083,69 за 52-й месяц 7023,29 14347,09 7323,8
704759,89 за 53-й месяц 7182,76 14347,09 7164,33
697595,56 за 54-й месяц 6880,39 14347,09 7466,7
690128,86 за 55-й месяц 7033,64 14347,09 7313,45
682815,41 за 56-й месяц 6959,11 14347,09 7387,98
675427,43 за 57-й месяц 6661,75 14347,09 7685,34
667742,09 за 58-й месяц 6805,48 14347,09 7541,61
660200,48 за 59-й месяц 6511,57 14347,09 7835,52
652364,96 за 60-й месяц 6648,76 14347,09 7698,33
Итого оплачено за 5-й год 83202,82 172165,08 88962,26
644666,63 за 61-й месяц 6570,30 14347,09 7776,79
636889,84 за 62-й месяц 5862,88 14347,09 8484,21
628405,63 за 63-й месяц 6404,57 14347,09 7942,52
620463,11 за 64-й месяц 6119,64 14347,09 8227,45
612235,66 за 65-й месяц 6239,77 14347,09 8107,32
604128,34 за 66-й месяц 5958,53 14347,09 8388,56
595739,78 за 67-й месяц 6071,65 14347,09 8275,44
587464,34 за 68-й месяц 5987,31 14347,09 8359,78
579104,56 за 69-й месяц 5711,72 14347,09 8635,37
570469,19 за 70-й месяц 5814,10 14347,09 8532,99
561936,20 за 71-й месяц 5542,38 14347,09 8804,71
553131,49 за 72-й месяц 5637,39 14347,09 8709,7
Итого оплачено за 6-й год 71920,24 172165,08 100244,84
544421,79 за 73-й месяц 5548,63 14347,09 8798,46
535623,33 за 74-й месяц 4930,67 14347,09 9416,42
526206,91 за 75-й месяц 5362,99 14347,09 8984,1
517222,81 за 76-й месяц 5101,38 14347,09 9245,71
507977,10 за 77-й месяц 5177,19 14347,09 9169,9
498807,20 за 78-й месяц 4919,74 14347,09 9427,35
489379,85 за 79-й месяц 4987,65 14347,09 9359,44
480020,41 за 80-й месяц 4892,26 14347,09 9454,83
470565,58 за 81-й месяц 4641,19 14347,09 9705,9
460859,68 за 82-й месяц 4696,98 14347,09 9650,11
451209,57 за 83-й месяц 4450,29 14347,09 9896,8
441312,77 за 84-й месяц 4497,76 14347,09 9849,33
Итого оплачено за 7-й год 59206,73 172165,08 112958,35
431463,44 за 85-й месяц 4397,38 14347,09 9949,71
421513,73 за 86-й месяц 3880,24 14347,09 10466,85
411046,88 за 87-й месяц 4189,30 14347,09 10157,79
400889,09 за 88-й месяц 3953,97 14347,09 10393,12
390495,97 за 89-й месяц 3979,85 14347,09 10367,24
380128,73 за 90-й месяц 3749,21 14347,09 10597,88
369530,85 за 91-й месяц 3766,18 14347,09 10580,91
358949,94 за 92-й месяц 3658,34 14347,09 10688,75
348261,19 за 93-й месяц 3434,90 14347,09 10912,19
337349,00 за 94-й месяц 3438,19 14347,09 10908,9
326440,10 за 95-й месяц 3219,68 14347,09 11127,41
315312,69 за 96-й месяц 3213,60 14347,09 11133,49
Итого оплачено за 8-й год 44880,84 172165,08 127284,24
304179,20 за 97-й месяц 3100,13 14347,09 11246,96
292932,24 за 98-й месяц 2696,58 14347,09 11650,51
281281,73 за 99-й месяц 2866,76 14347,09 11480,33
269801,40 за 100-й месяц 2661,05 14347,09 11686,04
258115,36 за 101-й месяц 2630,66 14347,09 11716,43
246398,93 за 102-й месяц 2430,24 14347,09 11916,85
234482,08 за 103-й месяц 2389,79 14347,09 11957,3
222524,78 за 104-й месяц 2267,92 14347,09 12079,17
210445,61 за 105-й месяц 2075,63 14347,09 12271,46
198174,15 за 106-й месяц 2019,75 14347,09 12327,34
185846,81 за 107-й месяц 1833,01 14347,09 12514,08
173332,73 за 108-й месяц 1766,57 14347,09 12580,52
Итого оплачено за 9-й год 28738,09 172165,08 143426,99
160752,21 за 109-й месяц 1638,35 14347,09 12708,74
148043,47 за 110-й месяц 1362,81 14347,09 12984,28
135059,19 за 111-й месяц 1376,49 14347,09 12970,6
122088,59 за 112-й месяц 1204,16 14347,09 13142,93
108945,66 за 113-й месяц 1110,35 14347,09 13236,74
95708,92 за 114-й месяц 943,98 14347,09 13403,11
82305,81 за 115-й месяц 838,84 14347,09 13508,25
68797,56 за 116-й месяц 701,17 14347,09 13645,92
55151,64 за 117-й месяц 543,96 14347,09 13803,13
41348,51 за 118-й месяц 421,41 14347,09 13925,68
27422,83 за 119-й месяц 270,47 14347,09 14076,62
13346,21 за 120-й месяц 136,02 13482,23 13346,21
Итого оплачено за 10 год 10548,01 171300,22 160752,21
Всего уплачено 720785,94 1720785,94 1000000,00

Как видно из таблицы в первые 4 года основная часть аннуитетного платежа – это проценты за кредит. Лишь на 5 году срока, когда сумма кредита достаточно снизилась, снизились соответственно и проценты начисляемые ежемесячно, увеличив тем самым сумму, идущую на погашение основного долга . Причем, чем больше срок кредита, тем большую часть аннуитетного платежа в первой половине срока кредита, будут составлять проценты. Но следует еще раз отметить, что данные проценты не являются авансом, а являются процентами, уплачиваемыми за фактическое пользование суммой кредита по фактически прошедшему числу дней.

Досрочное погашение

Учитывая вышеизложенное, очевидно, что если заемщик полностью гасит кредит досрочно, например, через 3 года, то оплаченные ранее проценты пересчету не подлежат, так как они начислялись на реальный остаток по кредиту, зависящий от реальной суммы, которую погашал заемщик. Конечно, если бы изначально кредит был взят заемщиком на 3 года, то аннуитетный платеж, был бы рассчитан в большей сумме и, соответственно, в большей бы части погашалось «тело» кредита и меньше было бы уплачено процентов. Но ведь по факту заемщик не гасил кредит в большей сумме, следовательно, пользовался кредитными средствами в размере остатка задолженности и соответственно начисляемые ранее проценты на эту задолженность вполне оправданны и для их пересчета при полном досрочном погашении кредита оснований нет. Еще раз необходимо обратить внимание, что данное утверждение верно, если только договором не предусмотрено или из расчета не вытекает, что банк брал проценты авансом за последующие периоды.

Если кредит погашается досрочно частично, то возможно два варианта: можно или уменьшить срок кредита или уменьшить сумму ежемесячного аннуитетного платежа.

Например, по данным приведенного выше примера, через 47 месяцев заемщик погасил досрочно 300000 рублей (пусть 300000 рублей пошли только на тело кредита, проценты заемщик погасил отдельно).

Вариант 1 – уменьшение срока.

Если размер ежемесячных аннуитетных платежей остается прежним, то срок кредита уменьшается. Как будет уменьшен срок при желании можно посчитать по формуле (она вытекает из формулы расчета аннуитета):

Новый срок = LogBA, где

А = 1 : (1 - Остаток кредита х %(мес.) )
аннуитетный платеж

В = 1 + %(мес.)

В нашем примере остаток кредита после погашения 300000 рублей на 11 месяце 3 года погашения равен 447405,10 рублей (из таблицы: 747405,10 – 300000), таким образом:

А= 1 : (1 - 447405,10 х 0,01 ) = 1,449
14437,09

В= 1 + 0,01 = 1,01

Новый срок равен: Log1,011,449 = 40 месяцев * (с даты досрочного погашения)

*log удобно вычислять в редакторе Excel, для этого в ячейку нужно записать: = log (А;В), для нашего случая:
в ячейку заносим =log (1,449;1,01)

Вариант 2 - уменьшение суммы аннуитетного платежа

Срок кредита остается прежним, но ежемесячный аннуитетный платеж уменьшается.

Для определения новой суммы аннуитета достаточно подставить в формулу аннуитета новое значение суммы кредита (остаток после погашения) и срок, оставшийся до погашения кредита.

В нашем примере, остаток кредита 447405,10 руб., срок, оставшийся до погашения 73 месяца (120 – 47).

Новый аннуитетный платеж равен:

447405,10 х ( 0,01 )= 8664,92 рублей
1-(1+0,01)-73

Тэги:








Похожие статьи:
Следующие статьи:
Предыдущие статьи:

Обновлено 11.02.2013 15:20
 

Добавить комментарий

Уважаемые посетители. Ваш комментарий появится после его проверки модератором сайта. Обращаем Ваше внимание: сайт направлен на размещение информации, наиболее интересной и полезной для максимального количества посетителей. Поэтому комментарии, содержащие недовольства и возмущения жизнью, законодательством, правительством, и т.д., а также малоинформативные общие рассуждения, флуд и риторические вопросы, публиковаться не будут. Ответы на Ваши вопросы также будут опубликованы только, если тема, поднятая данным вопросом, интересна большинству посетителей и ранее ответ на данный вопрос не давался. Даже если Ваш вопрос не опубликован, ответ на него, по мере возможности, мы можем дать лично на e-mail, который указывается Вами при написании комментария (e-mail нигде не публикуется).


Защитный код
Обновить

Поиск

Новое на сайте